《三 角 形》教学设计

教学目标：

知识与技能：

1．结合具体情境，在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。

2．认识三角形各部分的名称，探究三角形的特征和特性，并能应用三角形的特性解决实际问题。

过程与方法：

让学生经历三角形定义的抽象、概括过程。

情感、态度与价值观：

在探索与发现中感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：

重点：

1．建立三角形的概念，知道各部分的名称。

2．在观察、实验中发现三角形的特征与特性。

难点：

抽象、概括三角形的概念。

教具准备：

多媒体课件、一个三角板

学具准备：

用硬纸条做成的三角形框架和活动的长方形框架

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：我们生活在一个五彩缤纷、异常美丽的世界，它的美丽与我们所学的数学也是息息相关的，现在请同学们先来欣赏一些图片。（课件出示图片）

漂亮吗？（生答）这些都是我国著名的斜拉式大桥的图片，大家能从中找到出现次数最多的图形吗？（学生回答：三角形）

关于三角形大家已经了解了哪些知识？（学生回答）

这节课我们将进一步认识三角形。（板书：三角形）

二、探索新知

1．建立三角形的概念。

师：你对三角形已经有所了解了，会画一个三角形吗？那赶快在练习本上开动吧！要边画边思考。

（1）独立操作（课件出示自学一）

师：同学们一只只小手都举起来了，相信都画好了。那快说说，什么样的图形叫三角形。

预设：（学生的回答可能有下面几种情况：）

① 有三个角、三条边、三个顶点的图形叫三角形。

② 有三条的图形叫三角形。

③ 由三条边组成的图形叫三角形。

④ 由三条线段围成的图形叫三角形。

⑤ 有三个角的图形叫三角形。

⑥ 有三个顶点的图形叫三角形。

⑦ 有三条边、三个角的图形叫三角形。

师：同学们的想法可真多，我将大家的想法整理了一下，有以下几种答案。（课件出示）

（2）组织交流、体验、感悟什么样的图形是三角形？

师：有想法不行动，那是空想，数学是很严密的，当一个想法提出来，如果没有人提出反对，或按照你的想法画不出别的图形，那恭喜！你的看法是正确的，是严密的。哪些同学的想法的正确的呢？我们从第一个想法开始吧！

师：① 有三个角、三条边、三个顶点的图形叫三角形。

师：这种想法严密吗？如果不严密，你是从哪个词或者哪部分来提出不同看法的。

（学生举反例，并板书。如果举不出来，教师利用课件补充反例。）

师：既然这个图形有三个角，三条边，三个顶点，但它不是三角形，那第一种想法就不严密，不正确了。

师：那第二种想法，可能严密，可能正确吧！你们的意见呢？

（操作同上，要否定“三条边”、“组成”）。

师：第一种、第二种想法，都被否定了，好失望呀！但我们不能气馁，爱迪生失败了那么多次，才发明电灯，比起来我们幸运多了，才失败了两次，亲爱的同学们重新起航，说不定，第三个想法就是严密的，正确的。你能画出一个由三条线段围成的图形，但不是三角形吗？

师：大家都画不出来，老师也提不出反对的意见，那这种看法就是最严密，最正确的了。

师：那什么样的图形叫三角形呢？（学生回答）

师：你能具体说说是怎样围成的吗？

生：端点相连

生：相邻的两条线段的端点相连

生：是封闭的。

生：没有缺口的

生：首尾相连

生:……

（3）抽象、概括三角形的定义。加深理解“围”的意思。

师：同学们都知道了什么样的图形叫三角形，你能从众多图形中迅速找到三角形吗？

（4）反馈练习。（课件出示）下面的图形是三角形吗？

2．探究三角形的特征。

师：其实三角形的知识还远不止这些，赶快从书上收获更多的知识吧！书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。

（1）要求两人一组合作学习，探究其特征。（课件出示）

师：同学们又收获了很多知识，真为你们感到高兴，请一个同学来展示一下。

（2）展示学习成果：三角形各部分的名称与表示。（课件出示）

师：为了表达的方便，可以用字母分别表示三个顶点，就叫它三角形ABC，你也可以用你喜欢的字母来为你的三角形起个名字。

生：……

师：三角形有三个顶点、三个角、三条边，这是我们能直观看到的，是它的特征。

3．探究三角形的特性

   （1）回归导入时所用的桥梁的图片。（课件出示）

师：和同学们的学习真快乐，可老师的脑海中总是浮现斜拉式大桥的壮观、美丽，同时又在想：为什么桥梁这么重要的基础设施，上面会有三角形呢，这其中有什么道理吗？为什么不运用其他图形呢？我相信大家可以用手中的学具来找出其中的道理。

   （2）组织学生应用学具交流、体验，并得出三角形具有稳定性的特性。（学生展示后，课件出示。）

师：三角形不易变形，具有稳定性，这是它的特性。正因为具有了这种特性，我们在生活中经常会见到它的影子，你们能找到吗？请大家说一说我们的生活中什么地方应用了这一特性。（请生举例，师用课件演示）

师：这种特性，还能帮我们解决生活中的很多问题。

三、巩固提高（三角形稳定性的应用）

1．修椅子（课件出示）

师：定上木条后，椅子的腿与其中一个面的边构成了三角形，所以就把摇晃的椅子变动牢固了。

师：一个生活问题解决了。下面这个问题，老师相信同学们也有很好的办法，开动你聪明的大脑，仔细想想。

2．稳固树苗（课件出示）

请生回答。

师：噢，我们有这样的好办法。（课件出示）

师：看来三角形在我们的生活中有很重要的作用，与我们的生活息息相关。

四、课堂小结

师：这节课你收获了吗？收获了多少？快和大家交流一下吧！

五、课后延伸

    师：这节课同学们通过自己的努力又收获了新的知识，老师真为你们高兴，最后老师还为聪明的大家留了一个作业，我相信大家一定可以很好的完成。（课件出示）

    师：今天的课就上到这儿，谢谢大家，下课！

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